Question

已知a-b=1，b-c=2，则a²+b²+c²-ab-bc-ac=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：首先根据a-b=1，b-c=，2可得a-c=3，然后将原式因式分解后代入即可求解．

解答：解：∵a-b=1，b-c=2，
∴a-c=3，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]
=7．
故答案为：7．

点评：本题考查了完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a²+b²+c²-ab-bc-ac=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]这是解题的关键．