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如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,求该长方体的底面宽,若该长方体的底面宽为x米:

(1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积.
(2)请列出关于x的方程.
考点:由实际问题抽象出一元二次方程
专题:几何图形问题
分析:(1)表示出长方体运输箱底面的宽为xm,则长为(x+2)m,进而得到容积为x(x+2)即可.
(2)由围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,根据(1)列方程即可.
解答:解:(1)长方体运输箱底面的宽为x m,则长为(x+2)m.
容积为x(x+2)×1=x2+2x;
(2)x2+2x=15.
点评:此题考查列代数式以及由实际问题列一元二次方程,利用长方体的体积计算公式来解决问题.
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1
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