Question

直线y₁=k₁x+b₁与直线y₂=k₂x+b₂交于（-3，2），且分别过（-

3

2

，0）和（1，-2），求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：把点（-3，2），（-

3

2

，0）代入y₁=k₁x+b₁即可求得y₁的解析式，把点（-3，2），（1，-2）代入y₂=k₂x+b₂即可求得y₂的解析式，求出两直线与y轴的交点，即可求解．

解答：解：把点（-3，2），（-

3

2

，0）代入y₁=k₁x+b₁得

-3k1+b1=2 - 3 2 k1+b1=0

，
解得

k1=- 4 3 b1=-2

，
所以y₁=-

4

3

x-2．
把点（-3，2），（1，-2）代入y₂=k₂x+b₂得

-3k2+b2=2 k2+b2=-2

，
解得

k2=-1 b2=-1

，
所以y₂=-x-1．
y₁、y₂与y轴的交点分别是：（0，-2），（0，-1），
y₁、y₂与y轴所围成的三角形的底长为|-2-（-1）|=1，高为y₁与y₂交于点的横坐标即3．
故y₁、y₂与y轴所围成的三角形的面积为

1

2

×3×1=

3

2

．

点评：此题考查两条直线相交的问题，注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数再求得解析式；求三角形的面积时找出高和底边长即可．