Question

若代数式x²-ax+2y-b+bx²+3x-3y-1的值与字母x的取值无关，求代数式3（a²-ab-b² ）-（4a²-ab+b²）的值．

Answer 1

考点：多项式,代数式求值

专题：

分析：原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值；原式先去括号、合并同类项化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：x²-ax+2y-b+bx²+3x-3y-1=（1+b）²+（-a+3）x-y-b-1，
∵代数式x²-ax+2y-b+bx²+3x-3y-1的值与字母x的取值无关，
∴1+b=0，解得b=-1，
-a+3=0，解得a=3；
∴3（a²-ab-b² ）-（4a²-ab+b²）
=3a²-3ab-3b²-4a²+ab-b²
=-a²-2ab-4b²
=-9+6-4
=-7．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．