Question

解方程：

1

2

（3x-1）²-8=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项，变形为

1

2

（3x-1）²=8，再两边同乘2，得到（3x-1）²=16，再利用直接开平方法求解．

解答：解：移项得，

1

2

（3x-1）²=8，
系数化为1，得（3x-1）²=16，
开方得，3x-1=±4，
解得x₁=

5

3

，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．注意，解题时运用整体思想，会把被开方数看成整体．