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【题目】如图,菱形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,△AEF的三边长和菱形边长相等,求∠BAD的大小。

【答案】100°

【解析】

【试题分析】根据等边三角形△AEF得出,∠EAF=60°;根据△AEF的三边长和菱形边长相等得出AB=AE,AF=AD;根据等边对等角得出∠B=AEB,D=AFD;根据平行四边形的邻角互补得出方程180°-2x+180°-2x+60°=180°-x,求解即可.

【试题解析】

∵△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,

∴△AEF是等边三角形,∠B+∠BAD=180°,AB=AE,AF=AD,

∴∠EAF=60°,∠B=∠AEB,∠D=∠AFD,

设∠B=x,则∠BAD=180°-x,

∠BAE=∠DAF=180°-2x,

180°-2x+180°-2x+60°=180°-x,

解得:x=80°,

∴∠BAD=180°-80°=100°

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