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【题目】问题:对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为配方法,利用配方法",解决下列问题:

(1)分解因式:.

(2)比较代数式的大小.

【答案】(1)a2-6a+8=(a-2)(a-4)(2)x2-1>2x-3.

【解析】

(1)前两项加9再减9,可以组成完全平方式;

(2)做差,对所得的差利用配方法进行求解即可得.

(1)a2-6a+8

=a2-6a+9-9+8

=(a-3)2-1

=(a-2)(a-4)

(2)-()

=x2-1-2x+3

=x2-2x+2

=x2-2x+1-1+2

=(x-1)2+1

不论x为何值,总有(x-1)2+11>0

所以x2-1>2x-3.

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