【题目】问题:对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成
的形式.但对于二次三项式
,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式
中先加上一项
,使它与
的和成为一个完全平方式,再减去
,整个式子的值不变,于是有:
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”,利用“配方法",解决下列问题:
(1)分解因式:.
(2)比较代数式与
的大小.
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【题目】在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,
,
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
=
=
,
=
=
,
=
=
=
-1,
还可以用以下方法化简:
=
=
=
=
-1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.(1)请化简
=________;(2)若a是
的小数部分则
=________;(3)矩形的面积为3
+1,一边长为
-2,则它的周长为________;(4)化简
+
+
+…+
.
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【题目】某山的山顶B处有一个观光塔,已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°,山高BC为100米,点E距山脚D处150米,在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°,则观光塔AB的高度是( )
A.50米
B.100米
C.125米
D.150米
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【题目】如图,已知AB∥HD,EG平分∠AEC,EG∥AB,AF平分∠BAE,CE的延长线交AF于点F,若∠HCE=°,∠F=
°,用含
的代数式表示
,则
=_______
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【题目】我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只正向公海方向航行,边防部迅速派出快艇
追赶如图1,图2中
分别表示两船相对海岸的距离
(海里)与追赶时间
(分)之间的关系.
根据图象回答问题:
(1)哪条线表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
(2)哪个速度快?
(3)15分钟内能否追上
?为什么?
(4)如果一直追下去,那么能否追上
?
(5)当逃离海岸12海里时,
将无法对其进行检查,照此速度,
能否在
逃入公海前将其拦截?为什么?
(6)与
对应的两个一次函数
与
中,
的实际意义各是什么?可疑船只
与快艇
的速度各是多少?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=(x>0)的表达式;
(2)求证:AD=BC.
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【题目】在槐荫区初中数学文化年的开幕式上,同学们为我们展示了研究性学习“怎样制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”.现在有一个长是60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).
(1)若设这些小正方形的边长为x cm,求图中阴影部分的面积.
(2)当x-5时,求这个盒子的体积
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