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【题目】解下列方程组:

(1)

(2)

(3) .

【答案】(1) ,(2) ;(3).

【解析】

(1)用代入消元法解二元一次方程组可得答案;

(2)用加减消元法解二元一次方程组可得答案;

(3)用消元法解三元一次方程组可得答案.

(1)将方程x-5y=2变形,得x=2+5y.

把x=2+5y代入方程3x+2y=-11,

得3(2+5y)+2y=-11,解得y=-1.

把y=-1代入x=2+5y,得x=-3.所以原方程组的解是

(2)

①+②,得4x=12,解得x=3.

将x=3代入①,得3+2y=1,解得y=-1.所以原方程组的解是.

(3

由②,得x=y+1,④

把④代入①,得2y+z=25,⑤

把④代入③,得y+z=16,⑥

⑤与⑥组成方程组,

解这个方程组,得,

把y=9代入④,得x=9+1=10.

所以原方程组的解为.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】完成下面的证明

如图FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求BDE的度数.

:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________(____________________________)

又∵∠1=∠3,

∴∠3=∠2(等量代换)

BC//__________(_____________________________)

∴∠B+________=180°(______________________________)

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,∠C=90°,tanA=1,那么cosB等于( )
A.
B.
C.1
D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读与思考:

阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字: 我们知道,多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整 式的积的形式.通过因式分解,我们常常将一个次数比较高 的多项式转化成几个次数较低的整式的积,来达到降次化简 的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问 题.

例如:方程 2x2+3x=0 就可以这样来解:

解:原方程可化为 x2x+3=0

所以x=0 或者 2x+3=0

解方程 2x+3=0,得 x=- ∴原方程的解为 x=0x=- .

根据你的理解,结合所学知识,解决以下问题:

1)解方程:3x2-x=0

2)解方程:(x+32-4x2=0

3)已知ABC 的三边长为 4xy,请你判断代数式y2 -8y+16-x2的值的符号.

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【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交ACBC的延长线于E,D.过PPF⊥ADAC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AFDH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,EBC的中点,若AE∠BAD的平分线,求证:AD=DC+AB,

(2)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,FDC延长线上一点,连接AF,EBC的中点,若AE∠BAF的平分线,求证:AB=AF+CF.

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【题目】问题:对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为配方法,利用配方法",解决下列问题:

(1)分解因式:.

(2)比较代数式的大小.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为36,则PD+PE+PF=( )

A.12
B.8
C.4
D.3

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【题目】如图,已知ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AEECBDEC

1)求证:BDA≌△CEA

2)请判断ADE是什么三角形,并说明理由.

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