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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（ ）

    A.12
    B.8
    C.4
    D.3

    【答案】A
    【解析】解：如图，延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，

    ∴四边形PGBD和四边形EPHC是平行四边形，

    ∴PG=BD，PE=HC，

    又△ABC是等边三角形，

    又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，

    ∴PF=PG=BD，PD=DH，

    又△ABC的周长为36，

    ∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC= ×36=12，
    故A符合题意.

    故答案为：A．

    延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，易证得四边形PGBD、四边形EPHC是平行四边形以及△PFG、△PDH是等边三角形，进而根据三角形的周长可求得.

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    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

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    A. B. C. D.

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