Question

18．解方程：
（1）2x²+x-2=0
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，求出b²-4ac的值，再代入求根公式求解即可；
（2）提公因式，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．

解答 解：（1）2x²+x-2=0，
∵a=2，b=1，c=-2，
∴b²-4ac=1²-4×2×（-2）=17＞0，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-1±\sqrt{17}}{2×2}$=$\frac{-1±\sqrt{17}}{4}$，
∴x₁=$\frac{-1+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{17}}{4}$．
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．
（x-3）（x-3+2x）=0，
∴x-3=0，x-3+2x=0，
∴x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法和因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．