Question

【题目】一艘轮船自西向东航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东方向上，而小岛方圆海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：，，，）

Answer 1

【答案】轮船继续向东航行无触礁的危险，理由见解析.

【解析】

首先过点C作CD⊥AB于点D，由题意得：AB=22海里，∠CAB=21.3°，∠CBD=63.5°，然后在Rt△CBD中，tan∠CBD=，可得BD=CD，又由在Rt△ACD中，tan∠CAB=，可得，继而求得CD的长，则可知轮船继续向东航行有无触礁的危险．

轮船继续向东航行无触礁的危险．

理由：过点作于点，

由题意得：，，，

在中，，

即，

∴，

在中，，

即，

解得：，

∴轮船继续向东航行无触礁的危险．