【题目】一个200人到300人之间的旅行团队准备外出旅游，旅行团队向某汽车运输公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的两种客车若干辆，其中大型客车辆数要多于中型客车辆数.按照预定的租车方案，如果大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位.但是汽车运输公司发过来的车辆，车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位可坐．这个旅游团一共有______个人．
【答案】260
【解析】
设租用大型客车x辆，中型客车y辆，根据“车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位”可得旅游团一共有(30x+45y+5)人，根据旅行团队人数在200人到300人之间以及“大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位”，列出不等式组求解得出x、y的值，即可求得这个旅游团的人数．
解：设租用大型客车x辆，中型客车y辆，则旅游团一共有(30x+45y+5)人，由题意得
45x+30y-(30x+45y+5)< 
整理得x-y<
，
因为大型客车辆数要多于中型客车辆数，所以x-y>0且x-y是整数，
所以x-y=1，即x=y+1；
由旅行团队人数在200人到300人之间，得
即
，解得
，
因为y是整数，所以y=3，则x=4，
这个旅游团一共有：30×4+45×3+5=260（人）．
故答案为：260．
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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【题目】已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，
）．
（1）求此函数的解析式；
（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S△PMN=
， 求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．
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【题目】如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60°得到点E，连接CE.
(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出∠BAD的度数；
(2)当△CDE为等腰三角形时，求∠BAD的度数；
(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值.
(参考数值:sin75°=
， cos75°=
，tan75°=
)
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【题目】海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF．求证：
（1）AE=CF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）cm2．
A. 19 B. 16 C. 15 D. 12
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