[题目]如图.AB∥CD(1)用直尺和圆规作的平分线CP.CP交AB于点E(保留作图痕迹.不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F.连结AF．要使△ACF≌△AEF.还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可,图中不再增加字母和线段,不要求证明) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB∥CD

(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF．要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

【答案】（1）答案见解析；（2）AF⊥CE（答案不唯一）

【解析】

（1）本题首先作出图形．

（2）要使△ACF≌△AEF，添加AF⊥CE或∠CAF=∠EAF后可分别根据AAS判定△ACF≌△AEF．

解：（1）作图如下；

（2）取点F和画AF正确（如图）；

添加的条件可以是：

添加AF⊥CE，可根据AAS判定△ACF≌△AEF；

添加∠CAF=∠EAF，可根据AAS判定△ACF≌△AEF等．（选一个即可）

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