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【题目】如图在平面直角坐标系中直线 x轴于Ay轴于BC是线段AB的中点连接OC然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°x轴于点D再过D点作直线DC1OCAB与点C1然后过C1点继续作直线D1C1DCx轴于点D1并不断重复以上步骤OCD的面积为S1DC1D1的面积为S2依此类推后面的三角形面积分别是S3S4那么S1=_____S=S1+S2+S3+…+Snn无限大时S的值无限接近于_____

【答案】

【解析】OOC0ABC0DDEOCE

由直线AC的解析式可知

y=0x=3OA=3

x=0y=OB=

故∠OBA=60°,OAB=30°;

由于CRtAOB斜边AB的中点所以OC=CB则△OBC是等边三角形

∴∠BOC=60°,DOC=DCO=30°;

OE=CE=

1ODEOE=DOE=30°,DE=SOCD=OCDE=

2)易知SAOB=OAOB=SBOC=SAOB=SOBC0=SOCC0=SOBC=

SOC0A=SOABSOBC0==

由题意易得OC0CDCC1D1C1D2都相似ODCOD1C1D1C2D2也都相似设△OC0CDCC1D1C1D2的面积和为S′,

S′:S=SOCD==32S==×=

故答案为:

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运动员甲测试成绩表

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数;

(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么? (参考数据:三人成绩的方差分别为)

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(1)∠ACB=   °,理由是:   

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