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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=18,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长是

【答案】16.

【解析】

试题分析:先计算出ABE的周长,然后根据相似比的知识进行解答即可.

ABCD中,AB=CD=12,AD=BC=18,BAD的平分线交BC于点E,

∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=18;

AB=BE=12,

CF=6;

ABG中,BGAE,AB=12,BG=

可得:AG=4,

BGAE,

AE=2AG=8,

∴△ABE的周长等于32,

ABCD,

∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,

∴△CEF的周长为16.

故答案为16.

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