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    【题目】画图,并完成填空：

    已知直角三角形ABC,∠C=90°

    (1)过点B作直线1平行于AC

    (2)利用尺规,画出线段AC的垂直平分线EF,交AB于点E,AC于点F

    (3)点A到点E的距离是线段 的长,点A到BC的距离是线段 的长，直线L与AC的距离是线段 的长

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AE，AC，BC．

    【解析】

    （1）根据平行线的定义作图即可；

    （2）根据尺规作线段垂直平分线的方法作图即可；

    （3）根据两点之间的距离、点到直线的距离和平行线间的距离的定义，解答即可.

    解：（1）直线l如图所示；；

    （2）线段AC的垂直平分线EF如图所示；

    （3）点A到点E的距离是线段AE的长，点A到BC的距离是线段AC的长，直线l与AC的距离是线段BC的长．

    故答案为：AE，AC，BC．

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    【题目】下列各式，能用平方差公式计算的是（　　）

    A.（2a+b）（2b﹣a）B.（＋1）（﹣－1）

    C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

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    【题目】请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．

    解方程

    解：①

    ②

    ③

    ∴④

    ∴．

    把代入原方程检验知是原方程的解．

    请你回答：

    （1）得到①式的做法是 ；

    得到②式的具体做法是 ；

    得到③式的具体做法是 ；

    得到④式的根据是 ．

    （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 （若第一格回答“正确”的，此空不填）．

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    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

    【答案】10

    【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论．

    试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，

    ∴，

    ∵△ADC的面积为18cm2 ，

    ∴△BDA的面积为8cm2 ，

    ∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2

    【题型】解答题
    【结束】
    24

    【题目】如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

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    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.

    （1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；

    （2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.

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    【题目】一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    每股涨跌

    星期三收盘时，每股是________元；

    本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；

    已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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    【题目】如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（ ）

    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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    【题目】计算:

    (1)

    (2).

    (3).

    (4).

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