Question

如图，将点A₀（-2，1）作如下变换：作A₀关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A₁，作A₁关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A₂，…，作A_n-1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A_n（n为正整数），则点A₆₃的坐标为（　　）

• A、（2016，-1）
• B、（2015，-1）
• C、（2014，-1）
• D、（2013，-1）

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：规律型

分析：观察不难发现，脚码是奇数时点在x轴的下方，从而判断出点A₆₃的纵坐标是-1，再根据向右平移的规律列式求出点A₆₃的横坐标，然后写出即可．

解答：解：由题意得，点A₆₃的纵坐标与点A₁的纵坐标相等，为-1，
点A₆₃的横坐标为-2+1+2+3+…+63=-2+

63×(1+63)

2

=2014，
所以，点A₆₃的坐标为（2014，-1）．
故选C．

点评：本题是对点的坐标变化规律的考查，难点在于观察出点的横坐标的变化规律．