Question

已知二次函数y=x²-4x-5，画出这个二次函数的图象，根据图象回答下列问题：
（1）方程x²-4x-5=0的解是什么？
（2）x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）给出部分x的值，求出相应的y的值，列成表格；描点、连线即得函数的图象．
（2）观察图象，即可解决问题．

解答：解：给出x的部分值，求出相应的y值，
列成如下表格：
按照表格中的数据在平面直角坐标系内，作出5个点：
A（-1，0）、C（0，5）、D（2，-9）、E（4，-5）、B（5，0），
用平滑的曲线将5个点连接起来，即得函数的图象．


（1）由图象可知：x₁=-1，x₂=5．
（2）由图象可知：当x＜-1或x＞5时，y＞0；
当-1＜x＜5时，y＜0．

点评：该题主要考查了抛物线与x轴的交点、二次函数与不等式的关系及其应用等问题；解题的关键是正确作出二次函数的图象，灵活运用函数的图象来分析、判断、推理或解答．