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    【题目】如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于两点，连接．②分别以点为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接．③连接交于点．下列结论中错误的是( )

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    利用基本作图可知，OE为∠AOB的平分线，又OC=OD，OE=OE，可得出△OCE≌△ODE，从而可得出，；根据等腰三角形的性质可得出；根据已知条件不能判断．

    解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，
    又OC=OD，OE=OE，

    ∴△OCE≌△ODE（SAS），

    ∴∠CEO=∠DEO，，故A，D正确；

    ∵OC=OD，∠COM=∠DOM，∴CM=MD，故B正确；

    但不能得出∠OCD=∠ECD，
    故选：C．

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    【题目】如图1，O为正方形的中心，分别延长OA、OD到点，使OF=2OA，OE，连接EF，将绕点O按逆时针方向旋转角得到，连接（如图2）．

    （1）探究与的数量关系，并给予证明；

    （2）当时，求证：为直角三角形．

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    【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

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    【题目】如图，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

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    【题目】已知二次函数的图象过点（3，0）、（－1，0）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求点的坐标；

    （3）在第一象限内的抛物线上有一点，当的面积最大时，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】是等边三角形，为平面内的一个动点，，平分，且．

    （1）当与重合时(如图1)，求的度数；

    （2）当在的内部时(如图2)，求的度数；

    （3）当在的外部时，请你直接写出的度数为　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形中，，，，．点，分别在边，上运动，并保持，，，垂足分别为，．四边形面积的最大值是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作长方形．

    （1）点的坐标为 ，点的坐标为 ．

    （2）如图，将△ABC对折，使得点与点重合，折痕交于点交于点，求点的坐标；

    （3）在第一象限内，是否存在点(点除外)，使得与全等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年9月，在郑州举行的第十一届全国少数民族运动会的龙舟比赛中，甲、乙两队在米的赛道上，所划行的路程与时间之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）

    A.乙队比甲队提前到达终点

    B.当乙队划行时，此时落后甲队

    C.后，乙队比甲队每分钟快

    D.自开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到

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