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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanCtanB=（　　）

    A. 2B. 3C. 4D. 5

    【答案】C

    【解析】

    由DE=2，OE=3可知AO=OD=OE+ED=5，可得AE=8，连接BD、CD，可证∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∠DBA=∠DCA=90°，将tanC，tanB在直角三角形中用线段的比表示，再利用相似转化为已知线段 的比．

    连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，


    ∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，
    ∴

    ，
    由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，
    ∵DE=2，OE=3，
    ∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，
    tanCtanB=tan∠ADBtan∠ADC

    =

    故选C．

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    （2）如图②，若AD与⊙O相交，交点E为AD的中点，求∠ABC的度数．

    　　　　

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    【题目】如图，已知是线段上的两点，，，．以为圆心以为半径作圆弧，以为圆心以为半径作圆弧，两圆弧相交于点构成，设．

    （1）求的取值范围；

    （2）若为直角三角形，求的值；

    （3）当是锐角时，求的最大面积？

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    【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．

    回答下列问题：

    （1）补全条形图；

    （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

    （3）请你计算平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

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    【题目】如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图图，支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得厘米， 厘米， ．

    求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米

    求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设慢车行驶的时间x（h），两车之的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．

    （1）求慢车和快车的速度；

    （2）求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）第一列快车出发后又有一列快车(与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时到达各自的目的地．请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离．

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    【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    （1）根据图中信息求出=___________，=_____________；

    （2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

    （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2

    (1) 求实数k的取值范围

    (2) 若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值

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    【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（ ）

    A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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