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【题目】如图,已知矩形,用直尺和圆规进行如下操作:

①以点为圆心,以长为半径画弧,交于点

②连接

③以点为圆心,以长为半径画弧,交于点

④连接

根据以上操作,解答下列问题:

1)线段与线段的位置关系是__________

2)若,求的度数.

【答案】1DFAE;(217°

【解析】

1)易证DEF≌△DEC,得到∠DCE=DFE=90°,从而得到DFAE

2)由DEF≌△DEC得到∠FDE=CDE,所以∠FDC=2CDE=90°-,从而得到

的度数.

解:(1DFAE,理由如下:

由题意:AD=AE

∴∠ADE=AED

又∵ADBC

∴∠ADE=DEC

∴∠AED=DEC

又∵EF=ECED=ED

DEF≌△DECSAS

∴∠DCE=DFE=90°

DFAE

2)由题意:AD=AE

∴∠ADE=AED

又∵ADBC

∴∠ADE=DEC

∴∠AED=DEC

又∵EF=ECED=ED

DEF≌△DECSAS

∴∠FDE=CDE

又∵∠ADF56°

∴∠FDC90°-56°=34°

∴∠CDE=17°

练习册系列答案
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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙OAB于点D,过点DDE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F

求证:

1AD=BD

2DF⊙O的切线.

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A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)若ABBD2,求OE的长.

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【题目】如图,把菱形向右平移至的位置,作,垂足为相交于点的延长线交于点,连接,则下列结论:

;②;③:④.

则其中所有成立的结论是(

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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【题目】如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点MN;②作直线MN,且恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则下列说法错误的是( )

A.B.C.AB=4,则D.

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【题目】下表是2018年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况::

月用水量/

15

20

25

30

35

40

45

户数

2

4

m

4

3

0

1

1)求出m   ,补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图;

2)据上表中有关信息,计算或找出下表中的统计量,并将结果填入表中:

统计量名称

众数

中位数

平均数

数据

   

   

   

3)为了倡导“节约用水绿色环保”的意识,江赣市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”,价格表如下:

月用水梯级标准

Ⅰ级(30吨以内)

Ⅱ级(超过30吨的部分)

单价(元/吨)

2.4

4

如果该小区有500户家庭,根据以上数据,请估算该小区三月份有多少户家庭在Ⅰ级标准?

4)按上表收费,如果某用户本月交水费120元,请问该用户本月用水多少吨?

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,点与点关于轴对称.

1)求点的坐标;

2)求直线的解析式;

3)在直线下方的抛物线上是否存在一点,使的面积最大?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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