Question

解方程：
（1）x²-2x-3=0（用配方法）              
（2）2x²-9x+8=0（用公式法）
（3）2x（x-3）=5（x-3）（用分解因式法）       
（4）（2x+3）（x-2）=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后配方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：x²-2x=3，
配方得：x²-2x+1=3+1，
（x-1）²=4，
x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1；

（2）2x²-9x+8=0，
b²-4ac=（-9）²-4×2×8=17，
x=

9± 17

2×2

，
x₁=

9+ 17

4

，x₂=

9- 17

4

；

（3）2x（x-3）=5（x-3），
2x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（2x-5）=0，
x-3=0，2x-5=0，
x₁=3，x₂=2.5；

（4）整理得：2x²-x-10=0，
（2x-5）（x+2）=0，
2x-5=0，x+2=0，
x₁=2.5，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．