Question

6．计算：
（1）（m+$\frac{1}{4}$）²（m-$\frac{1}{4}$）²
（2）（a+2b）（a-2b）-（a-2b）²
（3）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）
（4）101×99（要简便计算）

Answer 1

分析 （1）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（m²-$\frac{1}{16}$）²=m⁴-$\frac{1}{8}$m²+$\frac{1}{256}$；
（2）原式=a²-4b²-a²+4ab-4b²=4ab-8b²；        
（3）原式=a²b⁴•（-a⁹b³）÷（-5ab）=$\frac{1}{5}$a¹⁰b⁶；
（4）原式=（100+1）×（100-1）=10000-1=9999．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．