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    16．解方程
    （1）$\frac{1}{x}=\frac{3}{x+2}$
    （2）x2-49=0．

    分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
    （2）方程整理后，开方即可求出解．

    解答 解：（1）去分母得：x+2=3x，
    解得：x=1，
    经检验x=1是分式方程的解；
    （2）方程变形得：x2=49，
    开方得：x=7或x=-7．

    点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（m+$\frac{1}{4}$）2（m-$\frac{1}{4}$）2
    （2）（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2
    （3）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）
    （4）101×99（要简便计算）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．数学课本上一次函数新课后有这样一题设计题，为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，将居民的每月生活用水水价，分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21～30立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）
    自来水总公司水费专用发票发票联  （计费时间：2012-01-01至2012-01-31）
    上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）
    88992435污水处理费
    用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）
    阶梯一201.3026.00200.5010.00
    阶梯二1019.00100.505.00
    阶梯三515.0050.502.50
    本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整  77.50（元）
    （1）从如表信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水21～30吨（含30吨）为2.4元/吨，31m及以上为3.5元/吨．
    （2）若王聪家2月份的月用水量为x（m）（20＜x≤30），应付水费为y元，求y关于x的函数表达式？
    （3）已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．把下列各题因式分解．
    （1）4a3b2-10ab3c
    （2）4x2-y2
    （3）x3-6x2+9x
    （4）x2（x-y）+y2（y-x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题是真命题的是（　　）
    （1）对顶角相等；
    （2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补．
    （3）同位角相等；
    （4）三角形的外角和为180度．
    A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{-3，2}=2．
    （1）max{$\sqrt{11}$，3}=$\sqrt{11}$；
    （2）已知y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{$\frac{{k}_{1}}{x}$，k2x+b}=$\frac{{k}_{1}}{x}$，结合图象，直接写出x的取值范围；
    （3）试用分类讨论的方法，求max{x+2，x2-4}的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．
    （1）将y=2x2-2x+2先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的新抛物线的解析式为y=2x2+2x-1；
    （2）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式y=2x2+2x+2；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．一元二次方程x2=x的解为（　　）
    A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=2D．x1=0，x2=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，将△ABC绕着A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE=65°，则∠BAD的度数为65°．

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