Question

4．把下列各题因式分解．
（1）4a³b²-10ab³c
（2）4x²-y²
（3）x³-6x²+9x
（4）x²（x-y）+y²（y-x）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式2ab²，进而分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（4）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）4a³b²-10ab³c=2ab²（2a²-5bc）；

（2）4x²-y²=（2x-y）（2x+y）；

（3）x³-6x²+9x=x（x²-6x+9）=x（x-3）²；

（4）x²（x-y）+y²（y-x）
=（x-y）（x²-y²）
=（x-y）（x+y）（x-y）
=（x-y）²（x+y）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．