Question

【题目】如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用一角相等且夹边对应成比例两个三角形相似，根据各个选项条件筛选即可．

解：根据勾股定理，AC=，BC=，AB=

所以，,,,则+=

所以，利用勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形
所以,=

A.不存在直角，所以不与△ABC相似；

B.两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=≠2，所以不与△ABC相似；

C.选项中图形是直角三角形，且两直角边比（较长的直角边：较短的直角边）=2，故C中图形与所给图形的三角形相似．

D. 不存在直角，所以不与△ABC相似.
故选：C．