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【题目】给出下列命题及函数yxyx2y的图象.(如图所示)①如果aa2,那么0<a<1;②如果a2a,那么a>1;③如果a2a,那么a<﹣1.则真命题的个数是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

先确定出三函数图象的交点坐标为(11),再根据二次函数与不等式组的关系求解即可.

解:当x1时,三个函数的函数值都是1,所以,交点坐标为(11),根据对称性,yxy在第三象限的交点坐标为(﹣1,﹣1),

①如果aa2,那么0a1,故①正确;

②如果a2a,那么a1或﹣1a0,故②错误;

③如果a2a时,那么a<﹣1,故③正确.

综上所述,真命题是①③.

故选:C

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