Question

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于（　　）

• A、28
• B、20
• C、36
• D、-20

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：首先解两个解析式组成的方程组求得x₁、x₂以及对应的y₁和y₂的值，然后代入求解即可．

解答：解：根据题意得：kx=

4

x

，
则kx²=4，即x²=

4

k

，
则x₁=

4 k

=

2 k

k

，此时y₁=

4

2 k k

=2

k

，
x₂=-

2 k

k

，y₂=-2

k

．
则2x₁y₂-7x₂y₁=2×

2 k

k

•（-2

k

）-7×（-

2 k

k

）×2

k

=-8+28=20．
故选B．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的解析式，正确求得x₁、x₂以及对应的y₁和y₂的值是关键．