Question

把下列各式化为整式与真分式的和的形式．
真分式：分子中字母的次数小于分母中字母的次数的分式叫真分式．
（1）

x-8

x-5

（2）

4x+3

2x+1

（3）

ab-3a-b-3

b-3

（4）

x2+6x+5

x+3

（5）

x3-2x2+1

x2+x+1

．

Answer 1

考点：分式的基本性质

专题：

分析：利用真分式的概念化简即可．

解答：解：（1）

x-8

x-5

=

x-5+(-3)

x-5

=1+

1

5-x

，
（2）

4x+3

2x+1

=

2(2x+1)+1

2x+1

=2+

1

2x+1

，
（3）

ab-3a-b-3

b-3

=

a(b-3)-(b-3)-6

b-3

=a-1+

6

3-b

．
（4）

x2+6x+5

x+3

=

(x+3)2-4

x+3

=x+3+（-

4

x+3

），
（5）

x3-2x2+1

x2+x+1

=

x3-1-2x2+2

x2+x+1

=

(x-1)(x2+x+1)-2(x2+x+1)+2x+4

x2+x+1

=x-3+

2x+4

x2+x+1

．

点评：本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是理解真分式的概念．