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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线如图所示.已知点A的坐标为(1-1),过点A轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,过点轴交抛物线于点,过点交抛物线于点,……,依次进行下去,则点的坐标为(

A.1010-10102B.-1010-10102C.1009-10092D.-1009-10092

【答案】B

【解析】

根据二次函数的对称性求出的坐标,然后由,则k相等,可求出解析式,与抛物线联立可求,以此类推,根据坐标的变化找出规律,得到.

A的坐标为(1-1), 轴,根据对称性可得

OA直线解析式y=kx,代入(1-1)得k=-1,又因为,所以两直线k相等,

解析式为y=-x+b,代入,得,1+b=-1,∴b=-2,则y=-x-2,

与抛物线联立得,解得,∴

同理可得…,

以此类推

所以,故选B.

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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y=x-3x轴于点B,交y轴于点C,抛物线经过点A(-10)BC三点,Fy轴负半轴上,OF=OA.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在第一象限的抛物线上存在一点P,满足SABC=SPBC,请求出点P的坐标;

(3)D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点,过D点作DEy轴,交直线BC于点E①当四边形CDEF为平行四边形时,求D点的坐标;

②是否存在点D,使CEDF互相垂直平分?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?

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【题目】我们规定平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离dA到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d

1如图1在平面直角坐标系xOy图形G1为以O为圆心2为半径的圆直接写出以下各点到图形G1的距离跨度

A10的距离跨度______________

B- 的距离跨度____________

C-3-2的距离跨度____________

根据中的结果猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________

2如图2在平面直角坐标系xOy图形G2为以D-10为圆心2为半径的圆直线y=kx-1上存在到G2的距离跨度为2的点k的取值范围

3如图3在平面直角坐标系xOy射线OPy=xx≥0),E是以3为半径的圆且圆心Ex轴上运动若射线OP上存在点到E的距离跨度为2求出圆心E的横坐标xE的取值范围

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上一点,FAM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N

1)求证:△ABM∽△EFA

2)若AB=12BM=5,求DE的长.

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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,AB5AD3.以点 B 为中心,顺时针旋转矩形 BADC,得到矩形 BEFG,点 A、DC 的对应点分别为 EFG

1)如图1,当点 E 落在 CD 边上时,求线段 CE 的长;

2)如图2,当点 E 落在线段 DF 上时,求证:∠ABD=∠EBD

3)在(2)的条件下,CDBE 交于点 H,求线段 DH 的长.

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【题目】5G时代即将来临,湖北省提出“建成全国领先、中部一流5G网络”的战略目标.据统计,目前湖北5G基站的数量有1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.

(1)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率;

(2)2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变,到2023年底,全省5G基站数量能否超过29万座?

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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,∠A=40°B=60°,求证:CDABC的完美分割线.

2)在ABC中,∠A=48°CDABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.

3)如图2ABC中,AC=2BC=CDABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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【题目】如图,已知二次函数的图象过点中点.

1)求此二次函数的解析式.

2)已知,点在抛物线上,点轴上,当四点构成以为边的平行四边形,求此时点的坐标.

3)将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折,得曲线关于轴的对称点),在原抛物线轴的上方部分取一点,连接与翻折后的曲线交于点. 的面积是面积的3倍,这样的点是否存在?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

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