练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜边，则它的周长等于_________．

    【答案】5+3或5+5

    【解析】由题意可知，存在以下两种情况：

    （1）当一条直角边是另一条直角边的一半时，这个直角三角形是半高三角形，此时设较短的直角边为a，则较长的直角边为2a，由勾股定理可得：

    ，解得： ，

    ∴此时较短的直角边为，较长的直角边为，

    ∴此时直角三角形的周长为： ；

    （2）当斜边上的高是斜边的一半是，这个直角三角形是半高三角形，此时设两直角边分别为x、y，

    这有题意可得：①，②S△=，

    ∴③，

    由①+③得： ，即，

    ∴，

    ∴此时这个直角三角形的周长为： .

    综上所述，这个半高直角三角形的周长为： 或.

    故答案为： 或.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点B的坐标是（1，﹣1），连接AB，点C是坐标轴上任意一点，则使△ABC为等腰三角形的点C共有_____个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

    （1）求直线AE的解析式；

    （2）连接CB，点K是线段CB的中点，点M是y轴上的一点，点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE，当△PCE的面积最大时，求KM+PM的最小值；

    （3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣2x﹣3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F，在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为__米（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表:

    其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强己经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（ ）

    A.B.C.1D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．

    （1）求证：AB//CD；

    （2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．

    （1）求AC、AD的长；

    （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=_________ 。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，

    （1）点在轴上，当的值最小时，在图中画出点；

    （2）求出点的坐标；

    （3）并直接写出的最小值为 .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案