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    【题目】如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为__米（结果保留根号）．

    【答案】100+100

    【解析】由已知可得∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，继而可得∠DCB=60°，从而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根据AB=AD+DB计算即可得.

    ∵MN//AB，∠MCA=45°，∠NCB=30°，

    ∴∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，

    ∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠CDB=90°，∠DCB=60°，

    ∵CD=100米，∴AD=CD=100米，DB=CDtan60°=CD=100米，

    ∴AB=AD+DB=100+100（米），

    故答案为：100+100．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S

    关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

    (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．

    特例探索

    （1）如图1，当∠ABE＝45°，c＝时，a＝ ，b＝ ；

    如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝ ，b＝ ；

    归纳证明

    （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；

    拓展应用

    （3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝，AB＝3．求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

    请结合以上信息解答下列问题：

    （1）m= ；

    （2）请补全上面的条形统计图；

    （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

    （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①是一副创意卡通圆规，图②是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.

    (1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径(结果精确到0.01cm)；

    (2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm，参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

    （1）求∠CAM的度数；

    （2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

    （3）当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．

    （1）求∠EAD的余切值；

    （2）求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的⊙O交边AB于点P．

    （1）设OB=x，BP=y，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；

    （2）当⊙O与以点D为圆心，DC为半径⊙D外切时，求⊙O的半径；

    （3）连接OD、AC，交于点E，当△CEO为等腰三角形时，求⊙O的半径．

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