Question

16．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由DE∥BC易证△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出DE：BC的值．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵AD=1，BD=2，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$，
故选B．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．