Question

8．已知点（-2，y₁），（-3，y₂），（1，y₃）在函数y=2x²+8x+7的图象上．则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 先求出二次函数y=2x²+8x+7的图象的对称轴，然后判断出A（-2，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）在抛物线上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函数y=2x²+8x+7中a=2＞0，
∴开口向上，对称轴为x=-2，
∵（-2，y₁）中x=-2，y₁最小，（1，y₃），点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×（-2）-1=-5，则有B′（-5，y₃），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y₃＞y₂．
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选C．

点评 此题考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握二次函数图象的性质．