【题目】下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9
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【题目】已知(﹣1,y1),(﹣2,y2),(﹣4,y3)是抛物线y=﹣2x2﹣8x+1上的点,则( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1
C. y3<y1<y2 D. y2<y3<y1
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【题目】某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A;
②沿河岸直走20m有一树C,继续前行20m到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长为5米.
求:(1)河的宽度是多少米?
(2)请你证明他们做法的正确性.
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【题目】如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.
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【题目】森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为( )
A.28.3×107 B.2.83×108
C.0.283×1010 D.2.83×109
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【题目】探究与发现:RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠.
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2=___________;
(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系?
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。
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