Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（　　）

　 A． 4 B． ﹣2 C．  D． ﹣

Answer 1

D． 解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，

∵将△ABO沿直线AB翻折，

∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，

∴CD=y=AC•sin60°=2×=，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠BCE=∠ACD=30°，

∵BC=BO=AO•tan30°=2×=，

CE=x=BC•cos30°==1，

∵点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，

∴k=x•y=﹣1×=﹣，