Question

3．在平面直角坐标系内点A、B、C、D的坐标分别为（-4，-2）、（-4，1）、（3，3）、（3，-2）．依次连接A、B、C、D
（1）请问ABCD是直角梯形（请选择：平行四边形、正方形、直角梯形、等腰梯形）
（2）若点P在图形ABCD内，且△PCD的面积等于△PBC的面积，△PAD的面积：△PAB的面积=7：9．求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用网格和点的坐标画图，很容易判断四边形ABCD是等腰梯形；
（2）由△PCD的面积等于△PBC的面积，△PAD的面积：△PAB的面积=7：9．P到AB的距离与到AD的距离的比为3：1，则到CD的距离和到CE的距离相等，即可得到P点坐标．

解答 解：（1）如图，很容易判断四边形ABCD是直角梯形．
故答案为直角梯形；
（2）P（-1，-1）．

点评 此题主要考查了直角梯形的判定，坐标与图形的性质及三角形的面积等知识点的综合掌握及运用能力．