Question

【题目】已知正比例函数y=kx经过点A ， 点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H ， 点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P ， 使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图：

∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），
∵正比例函数y=kx经过点A ，
∴3k=-2解得k＝ ，
∴正比例函数的解析式是y＝ x
（2）解：∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）
【解析】（1）根据A的横坐标为3，且△AOH的面积为3可求点A的纵坐标为-2，把点A的坐标代入y=kx可求k的值，则解析式可求；（2）根据△AOP的面积为5且点A的坐标为（3，-2），可求点P的坐标。