Question

解方程x²-|x|-2=0
解：当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0
解得x₁=2x₂=-1（不合题意，舍去）
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0
解得x₁=1  （不合题意，舍去）x₂=-2
所以原方程的解为x₁=2x₂=-2
请你依据以上提供的信息解法，解方程x²+|x|-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：阅读型

分析：方程分x大于等于0与x小于0两种情况求出解即可．

解答：解：当x≥0时，原方程化为x²+x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2（不合题意，舍去），
则原方程的解为x₁=1，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．