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    【题目】下列图形是由大小、形状相同的“小等边三角形”按照一定的规律组成，其中第1幅图中有3个小等边三角形，第2幅图中有8个小边三角形，第3幅图中有15个小等边三角形，依此类推，则第10幅图中有（　　）个小等边三角形．

    A.63B.80C.99D.120

    【答案】D

    【解析】

    设第n幅图中有an（n为正整数）个小等边三角形，根据部分图形中小等边三角形的个数的变化，即可得出变化规律“an=n2+2n（n为正整数）”，再代入n=10即可得出结论．

    设第n幅图中有an（n为正整数）个小等边三角形．

    ∵a1=3=1+2，a2=8=（1+2）+（3+2）=1+3+2×2，a3=15=（1+2）+（3+2）+（5+2）=1+3+5+2×3，…，∴an=1+3+…+（2n﹣1）+2n=n2+2n（n为正整数），∴a10=102+2×10=120．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在ABCD中，DH⊥AB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

    （1）如图2，作FG⊥AD于点G，交DH于点M，将△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，连接M′B．

    ①求四边形BHMM′的面积；

    ②直线EF上有一动点N，求△DNM周长的最小值．

    （2）如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QK∥AB，过CD边上的动点P作PK∥EF，并与QK交于点K，将△PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K′恰好落在直线AB上，求线段CP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

    （1）在图中作出关于轴对称的；

    （2）写出点A1，C1的坐标（直接写答案）；A1 _________，C1 _________，

    （3）的面积为_______________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E.若AD＝8cm，则OE的长为（ ）

    A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

    （1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；

    （2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（　　）

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．

    （1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t＝　 　（s）时，△PBC是直角三角形；

    （2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？

    （4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

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