【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出关于轴对称的;
(2)写出点A1,C1的坐标(直接写答案);A1 _________,C1 _________,
(3)的面积为_______________.
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【题目】如图,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,下列结论正确的是( )
①BD=CE②△BDF,△CEF都是等腰三角形③BD+CE=DE④△ADE的周长为AB+AC.
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
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【题目】如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,D 是 BC 上的一点,过点 D 作 DE⊥AB,垂足为点 E,F 为 AD 的中点,连接 CF、EF.
(1)猜想CF与EF的关系,并说明理由;
(2)如图2,连接BF,若∠AEF=30°,求∠BFE 的度数.
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【题目】菱形的边长为,,、分别是、的中点,、分别在、上,且.
求证:四边形是平行四边形;
当四边形是菱形时,求的长;
当四边形是矩形时,求此时点到点的距离.
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【题目】(1)问题:如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.求证:△ABD≌△ACE;
(2)探索:如图2,在Rt△ABC与Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段BD2、CD2、DE2之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3)应用:如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=6,CD=2,求AD的长.
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【题目】小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45°,36°.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m.请求出热气球离地面的高度(结果保留小数点后一位).参考数据:tan36°≈0.73.
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【题目】下列图形是由大小、形状相同的“小等边三角形”按照一定的规律组成,其中第1幅图中有3个小等边三角形,第2幅图中有8个小边三角形,第3幅图中有15个小等边三角形,依此类推,则第10幅图中有( )个小等边三角形.
A.63B.80C.99D.120
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