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    【题目】如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（　　）

    ①BD＝CE②△BDF，△CEF都是等腰三角形③BD+CE＝DE④△ADE的周长为AB+AC．

    A.①②B.③④C.①②③D.②③④

    【答案】D

    【解析】

    ①②根据平分线的性质、平行线的性质，借助于等量代换可求出∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三角形，同理△CEF都是等腰三角形；③利用等腰三角形的性质即可证明;由④可得△ADE的周长为AB+AC；无法判断；

    解：∵BF平分∠ABC，

    ∴∠ABF＝∠CBF，

    ∵DE∥BC，

    ∴∠CBF＝∠BFD，

    ∴∠ABF＝∠BFD，

    ∴BD＝FD，

    同理可得CE＝CF，

    ∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；①不正确，②正确；

    ∴BD+CE＝FD+FE＝DE，③正确；

    △ADE的周长＝AD+FD+FE+AE＝AD+BD+CE+AE＝AB+AC，④正确

    故选：D．

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    【题目】如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

    （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为( )

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

    ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

    ②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；

    ③连接PB，PC．

    请你观察图形解答下列问题：

    （1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是　 　；

    （2）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线1与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

    （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，设P点的横坐标为m．

    ①求线段PE长度的最大值；

    ②点P将线段AC分割成长、短两条线段PA、PC，如果较长线段与AC之比等于，则称P为线段AC的“黄金分割点”，请直接写出使得P为线段AC黄金分割点的m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.

    (1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;

    (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

    (3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM

    ①求∠CAM的度数;

    ②当FH=, DM=4时,求DH的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在ABCD中，DH⊥AB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

    （1）如图2，作FG⊥AD于点G，交DH于点M，将△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，连接M′B．

    ①求四边形BHMM′的面积；

    ②直线EF上有一动点N，求△DNM周长的最小值．

    （2）如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QK∥AB，过CD边上的动点P作PK∥EF，并与QK交于点K，将△PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K′恰好落在直线AB上，求线段CP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

    （1）在图中作出关于轴对称的；

    （2）写出点A1，C1的坐标（直接写答案）；A1 _________，C1 _________，

    （3）的面积为_______________.

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