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    【题目】小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，36°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m．请求出热气球离地面的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan36°≈0.73．

    【答案】热气球离地面的高度约为270.4m

    【解析】试题分析：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念求出x的值即可．

    试题解析：解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为xm，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°．在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=xm．在Rt△ADC中，∠ACD=36°，∴tan∠ACD=，∴=0.73，解得：x≈270.4．

    答：热气球离地面的高度约为270.4m．

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    【题目】如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.

    (1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;

    (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

    (3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM

    ①求∠CAM的度数;

    ②当FH=, DM=4时,求DH的长.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．

    （1）求∠CAE的度数；

    （2）求证：△ADE是等边三角形．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

    （1）在图中作出关于轴对称的；

    （2）写出点A1，C1的坐标（直接写答案）；A1 _________，C1 _________，

    （3）的面积为_______________.

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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    【题目】如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E.若AD＝8cm，则OE的长为（ ）

    A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

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    【题目】若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

    （1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；

    （2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：

    （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

    （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若DE=4，⊙O的半径为5．求BF的长．

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