Question

3．（1）一个多项式与m²-2n²的和是5m²-3n²+1，求这个多项式．
（2）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，
①求$\frac{a}{|ab|}$+$\frac{1}{|b|}$-$\frac{2bc}{|bc|}$；
②化简：|a+b|-2|a-c|-|c-b|．

Answer 1

分析 （1）根据和减去一个加数等于另一个加数确定出所求即可；
（2）①根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；②根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：（5m²-3n²+1）-（m²-2n²）=5m²-3n²+1-m²+2n²=4m²-n²+1；
（2）①根据数轴上点的位置得：a＜0，b＜0，c＞0，
∴ab＞0，bc＜0，
则原式=$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{b}$+2=2；
②根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0，
则原式=-a-b+2a-2c-c+b=a-3c．

点评 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．