Question

如图，公园入口处前有一间售票处，其屋面DEGH是矩形．售票处后墙DE与两侧通道垂直．小亮的爸爸已购公园门票，在点P处等候小亮，小亮沿售票处北侧的通道中央行进，去找爸爸．
（1）请在图上画出小亮开始看见爸爸时的实线，以及此时小亮所在位置（用点C表示，未画出）；
（2）图中已知MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到点P的距离．

Answer 1

考点：视点、视角和盲区

专题：

分析：（1）利用盲区：视线到达不了的区域为盲区，进而得出C点位置；
（2）利用相似三角形的判定与性质得出LC的值，进而利用勾股定理得出PC的长．

解答：解：（1）如图所示：C点即为所求；

（2）由题意可得出：
∵LC∥FN，
∴△CLD∽△PND，
∴

LC

PN

=

LD

DN

，
∵MN=20m，MD=8m，PN=24m，
∴LD=4cm，DN=12m，
∴

LC

24

=

4

12

，
解得：LC=8（m），
故DC=

82+42

=4

5

（m），
PD=

242+122

=12

5

（m），
则PC=16

5

m．

点评：此题主要考查了视点、视角和盲区以及勾股定理和相似三角形的判定与性质等知识，得出△CLD∽△PND是解题关键．