Question

已知AB=CD，AD=CB，E，F分别是AB，CD的中点，且AF=CE，求证：△ADF≌△CBE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先求得BE=DF，然后根据全等三角形的判定方法SSS即可证明△ADF≌△CBE．

解答：证明：由于E，F分别是AB，CD的中点，
∴BE=

1

2

AB，DF=

1

2

CD，
∵AB=CD，
∴BE=DF，
在△ADF和△CBE中，

BE=DF EC=AF BC=AD

，
∴△ADF≌△CBE（SSS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．