Question

如图，已知，点F、C在AD上，且AF=DC，AB∥DE，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由AB∥DE，BC∥EF，得出∠A=∠D，∠EFD=∠BCA，由AF=DC，得出AC=DF，从而由“ASA”可求△ABC≌△DEF
；

解答：解：∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠A=∠D，∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
在△ABC与△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠EFD=∠BCA

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：考查三角形全等的判定注意条件不同判定也不同，由已知条件得出判定全等所需要的条件是比较关键的．