Question

用因式分解法解下列方程：
（1）2（x-4）+x（x-4）=0；
（2）4x（5x-3）=3（5x-3）；
（3）（3x+2）²-4x²=0；
（4）（t+1）（2t+4）=4；
（5）3（x+4）=x²-16．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程左边分解因式后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程左边利用平方差公式分解，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理分解因式，利用因式分解法求出解即可；
（5）方程移项变形分解因式后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）分解因式得：（x+2）（x-4）=0，
可得x+2=0或x-4=0，
解得：x₁=-2，x₂=4；
（2）方程移项得：4x（5x-3）-3（5x-3）=0，
分解因式得：（4x-3）（5x-3）=0，
解得：x₁=

3

4

，x₂=

3

5

；
（3）分解因式得：（3x+2+2x）（3x+2-2x）=0，
解得：x₁=-

2

5

，x₂=-2；
（4）方程整理得：2t²+6t=0，即2t（t+3）=0，
解得：t₁=0，t₂=-3；
（5）方程变形得：3（x+4）+（x+4）（x-4）=0，
分解因式得：（x+4）（3+x-4）=0，
解得：x₁=-4，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．