Question

已知x=1是一元二次方程ax²+bx-20=0的一个解，且a≠b，求

a2-b2

4a-4b

的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=1代入方程得出a+b-20=0，求出a+b=20，先分解因式，约分后代入，即可求出答案．

解答：解：把x=1代入方程得：a+b-20=0，
所以a+b=20，
所以

a2-b2

4a-4b

=

(a+b)(a-b)

4(a-b)

=

a+b

4

=

20

4

=5．

点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，用了整体代入思想．