Question

已知一个三角形中相邻两边的长分别是6cm和4cm，第三边上的高是2cm，试求出第三边的长为多少？

Answer 1

考点：勾股定理

专题：分类讨论

分析：根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

解答：解：当如图1所示时，△ABC中，AB=6，AC=4，AD⊥BC且AD=2，求BC的长．
∵AB=6，AC=4，AD⊥BC且AD=2，
∴BD=

AB2-AD2

=

62-22

=4

2

，CD=

AC2-AD2

=

42-22

=2

3

，
∴BC=BD+CD=（4

2

+2

3

）cm．
当如图2所示时，
BC=BD-CD=（4

2

-2

3

）cm．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．